נתון: מרובע ABCD
צ"ל: סכום הזוויות במרובע הוא 360 מעלות
 |
| במרובע שני משולשים שסכום זוויות כל אחד מהם הוא 180 מעלות, זוויות המשולשים הן זוויות המרובע |
הוכחה:
ב.ע: נמתח אלכסון BD ונקבל שהמרובע מורכב משני משולשים.
ידוע שסכום זוויות בכול משולש הוא 180 מעלות.
נשים לב שהזוויות הפנימיות של שני המשולשים יחדיו הן בדיוק הזוויות הפנימיות של המרובע.
לכן, משום שיש במרובע שני משולשים, אז סכום הזוויות בו שווה ל-:
2*180 שזה בדיוק 360
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה