פתרון משוואות דיפרנציאליות ממעלה ראשונה בעזרת הפרדת משתנים

תרגיל 1 - מצא את הפתרון הכללי של המשוואה הדיפרנציאלית:


פתרון
נפתור באמצעות הפרדת משתנים



תרגיל 2 - מצא פתרון פרטי למשוואה הדיפרנציאלית:


בהינתן תנאי התחלה: x= 1 כאשר  y=2

פתרון

נפתור באמצעות הפרדת משתנים
 

 למציאת קבוע האינטגרציה c נציב תנאי התחלה: x= 1 כאשר y=2


ולכן הפתרון הפרטי: