פתרון בעיה טריגונומטריה 4 יח' - משולש ישר זוית חסום בטרפז ישר זוית

פתור

פתרון

לצורך פתרון נשרטט את הטרפז ונסמן את הזויות הישרות, זוית ו- k.

נוכיח כי זוית BMC שווה לזוית :

1: במשולש ישר זוית ADM מתקיים:  - סכום זויות חדות במשולש ישר זוית שווה 90 מעלות

על הישר CD מתקיים: - סכום זויות צמודות על ישר הוא 180 מעלות
2: לכן
מכאן:   נובע מ- 1 ו- 2.

ע"פ הגדרות סינוס וקוסינוס במשולשים ADM, BMC:


שטח הטרפז ישר זוית ABCD שנסמנו באות S הוא חצי מכפלת סכום הבסיסים AD ו- BC בגובה CD:



מ.ש.ל