הוכח: שני ישרים נחתכים על ידי ישר שלישי. אם יש זוג זוויות מתחלפות שוות אז שני הישרים מקבילים.

נתון:
ישרים m, n  וחותך t
ישר n וישר t נחתכים בנקודה P
 


צריך להוכיח:  
m||n


הוכחה


1: - נתון
2: - זויות קודקודיות שוות
3:  - נובע מ-1 ו- 2

4. m||n - שני ישרים נחתכים על ידי ישר שלישי. אם יש זוג זוויות מתאימות שוות , אז שני הישרים מקבילים - הזויות המתאימות הן זויות 1,2 היזרים המקבילים הם m, n והחותך הוא t.

מ.ש.ל