 |
| שני ישרים נחתכים |
כאשר שני ישרים נחתכים נוצרים שני זוגות של זוויות נגדיות.
נתונים שני ישרים AB, CD הנחתכים בנקודה O
צריך להוכיח: ‹AOC = ‹BOD
הוכחה:
נימוק | טענה | מס' | |
סכום שתי זוויות סמוכות הוא 180º | ‹AOC+‹BOC = 180º | 1 | |
סכום שתי זוויות סמוכות הוא 180º | ‹BOC+‹BOD = 180º | 2 | |
שני גדלים השווים לגודל שלישי שווים ביניהם, טענות 1 ו- 2 | ‹AOC+‹BOC = ‹BOC+‹BOD | 3 | |
חישוב מטענה 3 | ‹AOC = ‹BOD | 4 |
באופן דומה ניתן להוכיח את נכונות המשפט גם עבור זוג הזוויות הנגדיות השני ‹AOD = ‹BOC
קישורים:
הוכחת משפט בגיאומטריה: עבור שני ישרים נחתכים, סכום כל שתי זוויות סמוכות הוא 180
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה