חוצה זוית הראש במשולש שווה שוקיים מחלק את המשולש לשני משולשים חופפים

נתון 

משולש שווה שוקיים ABC שבו   AB = AC

 AO חוצה זוית BAC כך ש:


צריך להוכיח 


הוכחה
נוכיח חפיפת משולשים ABO, ACO באמצעות צ.ז.צ

1: AB = AC - נתון
2: AO = AO - צלע משותפת
3: - נתון


4: - לפי צ.ז.צ - אם בשני משולשים שוות בהתאמה שתי צלעות והזווית שכלואה ביניהן המשולשים חופפים.

מ.ש.ל